結論としては、問題ございません。
解約を行われると、下記のメールがお手元に届くかと思います。
こちらが届いておりましたら、解約は無事完了をしております。
次回以降の契約の自動更新はございませんのでご安心ください。
一方、契約期間がまだ残っている場合は、Lunaの会員ステータスは有料会員のままになっております。
たとえば、1ヶ月契約でご契約をいただき、ご契約当日に解約をされた場合、1ヶ月間は、有料会員の表示になっております。
その後自動更新はない形になります。